LJETNA ŠKOLA PETE – FRAKTALI

U Petoj gimnaziji u Zagrebu se od 4. do 10. srpnja održavala ljetna škola na temu fraktala. Ljetna škola je bila u organizaciji same V. gimnazije a glavni koordinatori su bili prof. Milena Ćulav i prof. Mihael Kozina. Prijave su bile otvorene za cijelu Hrvatsku ali jedine škole čiji su učenici sudjelovali su bile V. i XV. gimnazija iz Zagreba i naša Gimnazija Jurja Barakovića (jedini sudionik je autor ovog članka!).

Ljetna škola je trajala sedam dana a svaki dan je imao svoju tematiku. Tako je npr. prvi dan bio uvodni dan gdje smo se upoznali sa pojmom fraktala, povijesti fraktala ali i matematike dok smo drugog dana učili o primjeni fraktala (u kriptografiji, računalnoj grafici i umjetnosti). Tokom cijele ljetne škole profesori - predavači su se izmjenjivali, te su tako iznosili svoja predavanja profesori sa matematičkog odjela PMF-a u Zagrebu, FER-a, iz V. gimnazije a gostovao je i nizozemski znanstvenik Johan Gielis poznat po razvoju superformule.

Na kraju svakog dana bilo je odvojeno vrijeme za tzv. Inkubator ideja gdje su sudionici ljetne škole u razgovoru sa profesorima iznosili neke svoje ideje i postavljali pitanja u vezi sa prethodnim predavanjima ali i nudili prijedloge kako poboljšati samu ljetnu školu. Taj posljednji dio svakog dana je doprinio prijateljskoj atmosferi koja je bila prisutna tokom cijele ljetne škole između sudionika i profesora što često nedostaje u svakodnevnoj nastavi.

FRAKTALI

Fraktal (lat. fractus – slomljen) je geometrijski oblik kojeg možemo definirati na više načina. Najjednostavnija definicija je da je fraktal samosličan skup. To znači da je svaki njegov dio sličan cijelom tom obliku. To su objekti koji daju jednaku razinu detalja neovisno o uvećanju odnosno razlučivosti koju koristimo. Iako neke fraktale možemo prikazati pomoću dužina (Cantorov skup) oni su suviše nepravilni da bi se opisali jednostavnom geometrijom.

Trokut Sierpinskog

Najzaslužniji matematičar za razvoj fraktala i čovjek koji je fraktale popularizirao je bio Benoit Mandelbrot (1924. – 2010.). On je bio francuski matematičar koji je najpoznatiji po razvoju fascinantnog fraktala koji nosi njegovo ime - Mandelbrotov skup. Mandelbrotov skup je fraktal koji je rezultat jednostavne rekurzivne funkcije a grafički rezultat ostavlja čovjeka bez teksta.

Najpoznatiji fraktali su: Cantorov skup; Kochova krivulja; Trokut Sierpinskog i već spomenuti Mandelbrotov skup.

Cijeli svijet je izgrađen od stvari fraktalne strukture pa tako fraktale pronalazimo i u prirodi i u čovjeku: krvne žile i živčani sustav, grane i korijenje stabala, brokule, paprati, uvale i zaljevi itd.

Peta gimnazija će ovaj projekt ljetne škole održati i sljedeće godine i želja im je da to postane tradicija. Svi učenici koji imaju volje i želje su pozvani a u odličnu atmosferu od prošle godine se možete uvjeriti ovdje: Ljetna skola Pete !